Question

實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i是：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)對應點在x軸上方；(5)對應點在直線x＋y＋5＝0上．

Answer 1

答案：
解析：

分析：利用z＝a＋bi(a，b∈R)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件和z＝a＋bi與點(a，b)的對應關系進行求解． 　　解：(1)由m2－2m－15＝0，得知：m＝5或m＝－3時，z為實數(shù)； 　　(2)由m2－2m－15≠0，得知：m≠5且m≠－3時，z為虛數(shù)； 　　(3)由得知：m＝－2時，z為純虛數(shù)； 　　(4)由m2－2m－15＞0，得知m＜－3或m＞5時，z的對應點在x軸上方； 　　(5)由(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，得知：m＝或m＝時，z的對應點在直線x＋y＋5＝0上．