Question

已知p：{x|x²-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若^?p是^?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

由x²-8x-20≤0，可得-2≤x≤10，∴^?p：A={x|x＞10或x＜-2}． 由于 ^?q：即 B={x|x＞1+m或x＜1-m}，…（4分）
∵^?p是^?q的充分不必要條件，∴A是B的真子集，
所以，

m＞0① 1+m≤10② 1-m≥-2③

，并且②、③不等式中的等號(hào)不能同時(shí)成立．
解得，0＜m≤3，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，3]．…（10分）