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(本小題12分) 二次函數f（x）滿足且f（0）=1.

（Ⅰ）求f（x）的解析式;

（Ⅱ）在區間上求y= f（x）的值域。

 

【答案】

解：.1設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.

∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.

即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.    2． 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題12分）

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。

（相關公式：）

 

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期期中考試文科數學試題（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）的幾組對照數據：

（年）

   

     

   

   

（萬元）

   

   

   

   

 

 

 

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知工廠技改前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元．試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技改后使用10年的維修費用比技改前降低多少?

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分） 已知二次函數與軸有兩個交點和，若，且.

（Ⅰ）求此二次函數的解析式

（Ⅱ）若在閉區間的最大值為，求的解析式及其最大值

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知二次函數滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當時，不等式：恒成立，求實數的范圍．

（3）設，求的最大值；

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯考數學文卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知某商品的價格（元）與需求量（件）之間的關系有如下一組數據：

14

16

18

20

22

12

10

7

5

3

（1）畫出關于的散點圖

（2）用最小二乘法求出回歸直線方程

（3）計算的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞。

 

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同步練習冊答案
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