Question

（四川卷文11）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于(      )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

Answer 1

【解1】：∵雙曲線中  ∴

∵  ∴ 

作邊上的高，則  ∴

∴的面積為   故選C

【解2】：∵雙曲線中  ∴

 設(shè)， 則由得

又∵為的右支上一點(diǎn) ∴  ∴ 

∴ 即

解得或（舍去）

∴

∴的面積為   故選B

【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點(diǎn)，準(zhǔn)線有關(guān)三角形問題；

【突破】：由題意準(zhǔn)確畫出圖象，解法1利用數(shù)形結(jié)合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系數(shù)法求點(diǎn)坐標(biāo)，有較大的運(yùn)算量；