Question

如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：
①BM與ED平行．
②DM與BN是異面直線．
③CN與BM成60°角．
④CN與BE是異面直線．
以上四個命題中，正確命題的序號是

②③

．

Answer 1

分析：把正方體的平面展開圖復原為正方體，利用正方體的性質逐個判斷各個選項的正誤，能夠得出結果．

解答：解：把展開圖復原成正方體，如圖，由正方體的性質，知：
①BM與ED是異面直線，故①錯誤；
②DM與BN是異面直線，故②正確；
③從圖中連接AN，AC，由于幾何體是正方體，
故三角形ANC是等邊三角形，所以AN與CN的夾角是60°，
又AN∥BM，故CN與BM成60°，故③正確；
④CN與BE是平行線，故④錯誤；
故答案為：②③．

點評：本題考查正方體的平面展開圖的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意正方體性質的靈活運用．