Question

已知點E在△ABC的邊AB上，AE=2EB在邊AC上任意取一點P．則△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：可求得當△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時，點P的位置，由幾何概型的公式可得．
解答：解：如圖
設AP=x，當△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時，
S_△AEP=AE•x•sinA=S_△ABC=•AB•AC•sinA，
即•AB•x•sinA=AB•AC•sinA，解得x=AC，
故所求的概率P==
故答案為：
點評：本題考查幾何概型的求解，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．