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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，AD是BC邊上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　　）
分析：由題意可得
AD
•
AC
=
AD
2，直角三角形中，利用邊角關系求得AD=2，從而求得
AD
•
AC
的值．
解答：解：在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，∴
AD
•
AC
=
AD
2．
∵AB=4，∠ABC=30°，∴AD=AB•sin30°=2，∴
AD
2=4，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，得到
AD
•
AC
=
AD
2，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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同步練習冊答案
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