Question

已知直線y=x-2與拋物線y²=4x交于A、B兩點，則|AB|的值為（　　）

• A、2

  6

• B、4

  6

• C、2

  3

• D、4

  3

Answer 1

分析：聯立方程組

y=x-2 y2=4x

，得x²-8x+4=0，再由公式|AB|=

(k2+1)[(x1+x2) 2 -4x1x2]

能求出|AB|的值．

解答：解：聯立方程組

y=x-2 y2=4x

，
得x²-8x+4=0，
設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁+x₂=8，x₁•x₂=4，k=1，
∴|AB|=

(k2+1)[(x1+x2) 2 -4x1x2]

=

2×(64-16)

=4

6

．
故選B．

點評：本題考查拋物線中弦長的求法，解題時要認真審題，注意點差法的合理運用．