Question

若復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足z-

.

z

=2i，

.

z

=iz（i為虛數(shù)單位），則z=

 

；

Answer 1

分析：直接解復(fù)數(shù)方程組，求出復(fù)數(shù)z，再把復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式．

解答：解：已知z-

.

z

=2i，

.

z

=iz?Z-iZ=2i?Z=

2i

1-i

=i-1；
故答案為：i-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．