Question

P為雙曲線C上一點，F₁、F₂是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F₁PF₂的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（　　）

A．直線

B．圓

C．橢圓

D．雙曲線

Answer 1

點F₁關于∠F₁PF₂的角平分線PQ的對稱點Q在直線PF₂的延長線上，
故|F₂Q|=|PF₁|-|PF₂|=2a，
又OQ是△F₂F₁P的中位線，
故|OQ|=a，
點Q的軌跡是以原點為圓心，a為半徑的圓．
故選B．