Question

下列四個推理：①a∈（A∪B）⇒a∈A ②a∈（A∩B）⇒a∈（A∪B） ③A⊆B⇒A∪B=B ④A∪B=A⇒A∩B=B 其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a∈（A∪B），則a不一定屬于A進行判定①，根據(jù)a∈（A∩B），則a是A和B的公共元素可判定②的正確與否．根據(jù)子集的定義畫出韋恩圖進行判定③，根據(jù)A∪B=A，則B⊆A，A∩B=B，可判定④．
解答：解：若a∈（A∪B），則a不一定屬于A，故①不正確；
若a∈（A∩B），則a是A和B的公共元素，則a∈A∪B，故②正確；
若A⊆B，則根據(jù)圖形可知A∪B=B正確；
若A∪B=A，則B⊆A，A∩B=B，故④正確；
故選C．
點評：本題主要考查了交、并、補集的混合運算、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及韋恩圖的運用，屬于基礎(chǔ)題．