Question

假如北京大學給中山市某三所重點中學7個自主招生的推薦名額，則每所中學至少分到一個名額的方法數為（ ）
A．10
B．15
C．21
D．30

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析可得，原問題可以轉化為將7個名額排成一排，在排除兩端的6個空位中，插入擋板，將其分為3組，對應3個學校的組合問題，由組合數公式計算可得答案．
解答：解：根據題意，要求將7個名額分給3給學校，且每個學校至少分到一個名額，
可以轉化為將7個名額排成一排，在排除兩端的6個空位中，插入擋板，將其分為3組，對應3個學校的組合問題；
則不同的分法有C₆²=15種；
故選B．
點評：本題考查組合數公式的應用，關鍵是將原問題轉化為組合問題，用插空法解題．