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已知在平面直角坐標系中，向量，且
 .（1）設的取值范圍；
（2）設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經過點M，且取最小值時，求橢圓的方程.
（1）（）（2）
（1）由，
得…………………………………………………………………3分
 ∴夾角的取值范圍是（）
………………………………………………………………6分
（2）

…………………………………………………………………………………………8分
………………10分
∴當且僅當
…………………………………………12分
橢圓長軸
故所求橢圓方程為.……………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設、分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程；
（2）橢圓上一動點關于直線的對稱點為,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的一點P到兩焦點的距離的乘積為m，則當m取最大值時，點P的坐標是_____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線截得的弦長為                   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長短軸之比為三比二，一個焦點是（0.-2） 中心在原點的橢圓方程是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關于直線y=x成軸對稱的曲線的方程是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果為橢圓的左焦點，、分別為橢圓的右頂點和上頂點，為橢圓上的點，當，（為橢圓的中心）時，橢圓的離心率為         ．

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