Question

一種計算機病毒專門占據(jù)計算機的內(nèi)存．在剛開機時它占據(jù)的內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占的內(nèi)存是原來的2倍，那么開機后經(jīng)過（　　）分鐘，該病毒占據(jù)64MB的內(nèi)存．（注：1MB=2¹⁰KB）（　　）

A．39

B．42

C．45

D．48

Answer 1

分析：先由條件找到其規(guī)律：第x個三分鐘后為：2^x+1；再與64MB相結(jié)合即可得到答案．

解答：解：因為在剛開機時它占據(jù)的內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占的內(nèi)存是原來的2倍
所以，一個三分鐘后為2×2=2²；
兩個三分鐘后為：2×2×2=2³；
三個三分鐘后為；2³×2=2⁴；
…
所以，第x個三分鐘后為：2^x+1．
又因為64×2¹⁰=2¹⁶．
令x+1=16⇒x=15．
所以：15×3=45．
故選C．

點評：本題考查數(shù)列的綜合應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤．