Question

已知異面直線a，b所成的角為α，且sinα=

1

2

，則tanα值為（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  3

  2

• C．

  3

  3

  或-

  3

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：異面直線a，b所成的角為α為銳角，sinα=

1

2

，所以cosα=

3

2

，由此能求出tanα．

解答：解：∵異面直線a，b所成的角為α，
∴0＜α≤

π

2

，
∵sinα=

1

2

，∴cosα=

1- 1 4

=

3

2

，
∴tanα=

1 2

3 2

=

3

3

．
故選A．

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．