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（Ⅰ）求切線的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.
解：（Ⅰ）因為
所以切線的斜率為
故切線的方程為即.
（Ⅱ）令y=0得x=t+1,
又令x=0得
所以S（t）=
=
從而
∵當（0，1）時，>0,
當（1,+∞）時,<0,
所以S(t)的最大值為S(1)=
科目：高中數學 來源： 題型：044
設曲線≥0）在點M（t,e--t）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t）.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分10分）
設曲線≥0）在點M（t, ）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為，
求的解析式．
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≥0）在點M（t,e--t）處的切線
與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t）.
的方程；
的斜率為
的方程為
即
.
（0，1）時，
>0,
（1,+∞）時,
<0,
≥0
≥0）在點M（t, 
）處的切線
與x軸y軸所圍成的三角形面積為
，
≥0）在點M（t, 
）處的切線
與x軸y軸所圍成的三角形面積為
，
≥0）在點M（t, 
）處的切線
與x軸y軸所圍成的三角形面積為
，