Question

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產品共件，其中有件次品，用戶先對產品進行抽檢以決定是否接收．抽檢規則是這樣的：一次取一件產品檢查（取出的產品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產品.

（Ⅰ）求這箱產品被用戶接收的概率；

（Ⅱ）記抽檢的產品件數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）設“這箱產品被用戶接收”為事件，則.

即這箱產品被用戶接收的概率為．                     4分

（Ⅱ）的可能取值為1，2，3．    5分

∵，，，         8分

∴的概率分布列為：

	1	2	3

     10分

∴．                    12分

考點：本題考查概率知識，分布列和期望的求法，考查學生應用知識解決問題的能力，中等題.

點評：