Question

設M是圓（x-5）²+（y-3）²=9上的點，則M到直線3x+4y-2=0的最長距離是

 

．

Answer 1

分析：利用圓的方程求出圓的圓心及半徑；利用點到直線的距離公式求出圓心到直線3x+4y-2=0的距離，將此距離加上半徑即得M到直線3x+4y-2=0的最長距離．

解答：解：圓（x-5）²+（y-3）²=9的圓心為（5，3），半徑為3
（5，3）到直線3x+4y-2=0的距離為

|3×5+4×3-2|

9+16

=5
∴M到直線3x+4y-2=0的最長距離是3+5=8
故答案為8

點評：解決圓的有關問題，常利用圓滿足的一些幾何條件來解決；特別的解決直線與圓的位置關系問題轉化為圓心到直線的距離與半徑的關系問題．