Question

k代表實數，討論方程kx²+2y²-8=0所表示的曲線．

Answer 1

分析：本題要確定曲線的類型，關鍵是討論k的取值范圍，

解答：解：當k＜0時，曲線

y2

4

-

x2

- 8 k

=1為焦點在y軸的雙曲線；
當k=0時，曲線為兩條平行于軸的直線y=2或y=-2；
當0＜k＜2時，曲為焦點x軸的橢圓；
當k=2時，曲線為一個圓；
當k＞2時，曲線為焦點y軸的橢圓．

點評：本題考查了幾種基本的曲線方程與曲線的對應關系，從方程區分曲線也是必需的要掌握的．