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已知，關于的不等式的解集不是空集，求實數的取值范圍．

 

【答案】

【解析】

試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進行的，分離之后，可以求出的最大值.

2.一些考生對不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.

試題解析：解:設，

則 

∴當時，；

當時，；

當時，.

∴的最大值為.

∵關于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.

解，得.

∴實數的取值范圍為.

考點：絕對值不等式恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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則是的   （      ）條件

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