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（2007•普陀區(qū)一模）在等比數(shù)列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若該數(shù)列的第5項a5=4，則θ=
π
4
π
4
．
分析：先根據(jù)數(shù)列的第2項和第3項求出公比，然后根據(jù)第五項建立等式關(guān)系，解三角方程即可．
解答：解：∵在等比數(shù)列{an}中a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，
∴q=sinθ+cosθ
a5=4=（sinθ+cosθ）4
∴sinθ+cosθ=
2
，0＜θ＜π
則θ=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式，以及三角方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知a、b是非零實數(shù)，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）函數(shù)y=x+
4x
 的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，-2）和（+2，+∞）
（-∞，-2）和（+2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，a2=7，a11=a9+6，a1=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實部為
1
3
，則復(fù)數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知集合M={x||x-2|≤1}，N={x|x2-x-6≥0}，則M∩N=
{3}
{3}
．

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同步練習(xí)冊答案
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