Question

下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

A．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線

B．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線

C．方程 (x+1)2+(y-1)2 - (x-1)2+(y-1)2 =± 3 表示的曲線不是雙曲線

D．雙曲線 x2 9-k + y2 k-5 =1有共同的焦點(diǎn)（焦距都等于4）

Answer 1

因?yàn)殡p曲線的定義是：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F₁、F₂的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F₁F₂|）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線，
所以A不對(duì)；B對(duì)；
對(duì)于C，方程

(x+1)2+(y-1)2

-

(x-1)2+(y-1)2

=±

3

表示的是到點(diǎn)（-1，1）與（1，1）的距離的差的絕對(duì)值為

3

，所以是雙曲線，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，當(dāng)k=7時(shí)，方程

x2

9-k

+

y2

k-5

=1表示圓，所以D錯(cuò)，
故選B．