Question

某市A． B．C三所學校共有高三文科學生1200人，且A． B．C三校的高三文科學生人數成等差數列，在高三第一學期期末的全市聯考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三文科學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取     人．

Answer 1

【答案】分析：由題意和分層抽樣的定義知從A、B、C三校的高三文科學生中抽取的人數也成等差數列，故設為x-d，x，x+d；再由樣本的容量為120求出x．
解答：解：由題意知A、B、C三校的高三文科學生人數成等差數列，因用分層抽樣，
故設從A、B、C三校的高三文科學生中抽取的人數分別為：x-d，x，x+d；
∵樣本的容量為120，∴（x-d）+x+（x+d）=120，解得x=40．
故答案為：40．
點評：本題的考點是等差數列的性質和分層抽樣的定義，即樣本和總體的結構一致性，抽到的人數也對應成等差數列，用等差數列的性質求值．