Question

若角α的始邊為x軸非負半軸，頂點是原點，點P（-4，3）為其終邊上一點，則cos2α的值為

 

．

Answer 1

分析：由任意角的三角函數定義，求出角α的正弦值和余弦值，用二倍角公式得出結果，在這里先求正弦值或余弦值作用是相同的，二倍角公式的三種形式都可以解決本題．

解答：解：由三角函數的定義知sinα=

y

r

=

3

(-4)2+32

=

3

5

，cosα=-

4

5

；
∴cos2α=cos2α-sin2α=

16

25

-

9

25

=

7

25

．
故答案為：

7

25

點評：同學們可以用cos2α=2cos²α-1或cos2α=1-2sin²α求出本題的結果，用這種方法時在前面只要用定義得出正弦和余弦中的一個值就可以求出結果．