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已知橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，則k的值為（　　）
A、13或27
B、11或29
C、15或28
D、10或26
分析：依題意，分橢圓的焦點在x軸與橢圓的焦點在y軸討論，即可求得k的值．
解答：解：∵橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，
∴當橢圓的焦點在x軸時，c2=a2-b2=20-k=9，
解得k=11；
當橢圓的焦點在y軸時，同理可得k-20=9，
解得k=29．
∴k的值為11或29．
故選：B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，考查分類討論思想的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知焦點在x軸上的橢圓
x2
20
+
y2
b2
=1(b＞0)經過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1相交于不同的兩點A，B，點M（4，1）為定點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F（
15
，0），直線y=x與橢圓的一個交點的橫坐標為2，則橢圓方程為（　　）
A、
x2
16
+y2=1
B、x2+
y2
16
=1
C、
x2
20
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
20
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1相交于不同的兩點A，B，點M（4，1）為定點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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