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設函數f(x)=.

(1)當a=-5時,求函數f(x)的定義域.

(2)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.

 

(1)(-∞,-2]∪[3,+∞) (2) a≥-3

【解析】(1)由題設知|x+1|+|x-2|-5≥0,如圖,在同一坐標系中作出函數y=|x+1|+|x-2|和y=5的圖象,知定義域為(-∞,-2]∪[3,+∞).

(2)由題設知,當x∈R時,恒有|x+1|+|x-2|+a≥0,即|x+1|+|x-2|≥-a,又由(1)知|x+1|+|x-2|≥3,所以-a≤3,即a≥-3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十第十章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.

(1)求取出的4個球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十五選修4-2第二節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知M=.

(1)求逆矩陣M-1.

(2)若向量X滿足MX=,試求向量X.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷（解析版） 題型：填空題

某畢業生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷.假定該畢業生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的.記X為該畢業生得到面試的公司個數.若P(X=0)=,則隨機變量X的數學期望E(X)=　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若隨機變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)

X

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十三第十章第十節練習卷（解析版） 題型：解答題

某班同學利用國慶節進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:

組　數

分　組

低碳族的人數

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

p

第三組

[35,40)

100

0.5

第四組

[40,45)

a

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

 

(1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.

(2)為調查該地區的年齡與生活習慣和是否符合低碳觀念有無關系,調查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯表,并回答是否有99%的把握認為該地區的生活習慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關.

參考公式:χ2=

P(χ2≥x0)

0.050

0.010

0.001

x0

3.841

6.635

10.828

 

年齡組

 

是否低碳族

青　年

老　年

總　計

低碳族

 

 

 

非低碳族

 

 

 

總計

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十三第十章第十節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在調查學生數學成績與物理成績之間的關系時,得到如下數據(人數):

 

物理

成績好

物理

成績不好

合計

數學成績好

62

23

85

數學成績不好

28

22

50

合計

90

45

135

那么有把握認為數學成績與物理成績之間有關的百分比為(　　)

(A)25%　　(B)75%　　(C)95%　　(D)99%

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十一第十章第八節練習卷（解析版） 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.

(1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.

(2)對于(1)中的ξ,設“函數f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數”為事件D,求事件D發生的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

設命題:實數滿足,其中;命題:實數滿足且的必要不充分條件,則實數的取值范圍是 .

 

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