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設函數(其中),區間.
(1)求區間的長度(注:區間的長度定義為);
(2)把區間的長度記作數列,令,證明:.
(1)(2)見解析

試題分析:(1)由,得,解一元二次不等時即可.
(2)先利用裂項相消法求出=,故,又易知單調遞增,故,即可.
(1)由,得,解得,   3分
,所以區間的長度為;           6分
(2)由(1)知,                              7分

                          10分
因為,故,     11分
又易知單增,故
綜上.                                                       12分的長度的定義;裂項相消法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,若,且三點共線(該
直線不過點),則=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·太原模擬]在等差數列{an}中,a1>0,公差d<0,a5=3a7,前n項和為Sn,若Sn取得最大值,則n=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•福建)已知等差數列{an}中,a1=1,a3=﹣3.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{an}的前k項和Sk=﹣35,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的公差大于零的等差數列,已知.
(1)求的通項公式;
(2)設是以函數的最小正周期為首項,以為公比的等比數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,給出下列命題:
①當時,數列為遞減數列
②當時,數列不一定有最大項
③當時,數列為遞減數列
④當為正整數時,數列必有兩項相等的最大項
請寫出正確的命題的序號____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列前15項的和=30,則=___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列滿足則其前11項和S11=        

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同步練習冊答案
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