Question

在等差數列{a_n}中，，若它的前n項和S_n有最大值，則下列各數中是S_n的最小正數值的是（ ）
A．S₁
B．S₃₈
C．S₃₉
D．S₄₀

Answer 1

【答案】分析：根據條件和等差數列的性質得：a₁+a₄₀＜0，再由等差數列的前n項和公式得s₄₀＜0，再由條件和此數列的首項和公差的符號判斷即可．
解答：解：由得，a₂₀+a₂₁＜0，即a₁+a₄₀＜0，
∵等差數列{a_n}的前n項和S_n有最大值，
∴a₁＞0，且d＜0，
∵a₁+a₄₀＜0，∴＜0，
則使S_n的最小正數值的S₃₉．
故選C．
點評：本題考查了等差數列的性質和前n項和公式的靈活應用，屬于中檔題．