Question

分別把寫有1，2，3，4數字的四張紙片放入一盒中，每次取一張記數字為m，放回后再取一張記數字為n，設P（m，n）為平面中的點，則點P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}的概率為（　　）

• A、

  4

  25

• B、

  9

  25

• C、

  12

  25

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數有4×4種結果，滿足條件的事件是P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}列舉出滿足條件的所有的事件共有4種結果，根據等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數有4×4=16種結果，
滿足條件的事件是P（m，n）∈{（x，y）|9x²+16y²≤144}
列舉出滿足條件的所有的事件（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）共有4種結果，
∴滿足條件的概率是

4

16

=

1

4

，
故選D

點評：本題考查等可能事件的概率，考查橢圓的性質，是一個以概率為載體，而考查圓錐曲線的問題，是一個綜合題目．