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已知x＞0，y＞0，且（x+1）（2y+1）=9，則x+2y的最小值是（　　）
分析：將x+2y轉(zhuǎn)化為條件形式，即x+2y=（x+1）+（2y+1）-2，然后利用基本不等式求最小值．
解答：解：因為x+2y=（x+1）+（2y+1）-2，
因為x＞0，y＞0，所以x+1＞0，2y+1＞0，
所以根據(jù)基本不等式可知（x+1）+（2y+1）-2≥2
(x+1)(2y+1)
-2=2
9
-2=6-2=4．
當且僅當x+1=2y+1=3時取等號，即x=2，y=1時，x+2y的最小值是4．
故選B．
點評：本題主要考查利用基本不等式求最小值，要注意基本不等式成立的三個條件．
練習冊系列答案
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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