Question

如下給出的是一個與定義在R上f(x)＝x³＋sinx相關(guān)的算法語言，一個公差不為零的等差數(shù)列{a_n}，使得該程序能正常運行且輸出的結(jié)果恰好為0，請寫出一個符合條件的數(shù)列{a_n}的通項公式_______．
n←1 S←0
While  i≤10
x←a_n
S←S＋f(x)
n←n＋1
End Whlie
Print S

Answer 1

a_n＝n－5.5等 (答案不唯一)

易見f(x)是奇函數(shù)，而由題意，要使f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₁₀)＝0，可考慮f(a_i)＋f(a_11－i)＝0(i＝1，2，3，4，5)，由于{a_n}是等差數(shù)列，因而又可考慮a_i＋a_11－i＝0(i＝1，2，3，4，5)，如a_n＝2n－11，a_n＝n－5.5等(答案不唯一)．