Question

將8分成兩個正數之和，使其立方和最小．

Answer 1

答案：
解析：

設一個數為x，則另一個數為8－x，(0＜x＜8) 則y＝x3＋(8－x)3 ∴y′＝3x3＋3(8－x)2·(－1)＝48(x－4) x＜4時y′＜0 ∴y＝x3＋(8－x)3為減函數． x＞4時y′＞0∴y＝x3＋(8－x)3為增函數． ∴x＝4時，y有最小值．即把8分成兩個4，其立方和最小，和為128．