已知函數
，其中
（1）設函數
，若
在區間
上不是單調函數，求
的取值范圍.
（2）設函數
是否存在，對任意給定的非零實數
，存在唯一的非零實數
使得
成立，若存在，求的值，若不存在，請說明理由.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）已知函數
（其中x≥1且x≠2）．
（1）求函數
的反函數
（2）設
，求函數
最小值及相應的x值；
（3）若不等式
對于區間
上的每一個x值都成立，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數的極大值和極小值，若函數
有三個零點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試文數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求函數
的解析式；
（2）討論函數的單調區間；
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
.
（1）若對一切
恒成立，求
的取值范圍；
（2）在函數
的圖像上取定兩點
，記直線
的斜率為
，證明:存在
，使
成立.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，其中
．
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性，并說明理由；
(3)若
，求使
成立的
的集合。
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解得
時，
時，
時，
在
是減函數，且
在
是增函數，且
存在
滿足題意。
