Question

已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和。
（1）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；（2）求該圓臺(tái)的體積。

Answer 1

(1)5;(2)

試題分析：（1）求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫(xiě)出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；
（2）利用勾股定理求得圓臺(tái)的高h(yuǎn)，根據(jù)圓臺(tái)的體積公式求出它的體積即可．
試題解析：解：（ 1）設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為，則
圓臺(tái)的上底面面積為，圓臺(tái)的下底面面積為，
所以圓臺(tái)的底面面積為又圓臺(tái)的側(cè)面積，
于是，即為所求．6分
（2）由（ 1）可求得，圓臺(tái)的高為．8分
∴ ＝＝      12分