Question

在三棱錐A—BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              （   ）
A．              B．2         C．3         D．4

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)椋�在三棱錐A—BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，設(shè)側(cè)棱AB、AC、AD分別為a,b,c，則，解得，將此三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，則體對(duì)角線即為外接球的直徑，所以，三棱錐A—BCD的外接球的體積為=，選A。
考點(diǎn)：本題主要考查三棱錐的幾何特征，球的體積公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，從已知出發(fā)確定側(cè)棱的長(zhǎng)，補(bǔ)成長(zhǎng)方體是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵。