【題目】【2015高考山東文數】某中學調查了某班全部
名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 |
|
|
未參加演講社團 |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的
名同學中，有5名男同學
名女同學
現從這
名男同學和名女同學中各隨機選
人，求
被選中且
未被選中的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某養殖場需定期購買飼料，已知該場每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
(1)求該場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
(2)若提供飼料的公司規定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優惠(即原價為85%)．問：該場是否應考慮利用此優惠條件？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【江西省臨川實驗學校2017屆高三第一次模擬考試數學（文）】已知拋物線
，焦點為
，點
在拋物線
上，且
到
的距離比
到直線
的距離小1.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若點
為直線
上的任意一點，過點
作拋物線
的切線
與
，切點分別為
，求證:直線
恒過某一定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，離心率為
且過點(4，－ 
)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：點M在以F1F2為直徑的圓上；
(3)求△F1MF2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2016高考北京文數】某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費.從該市隨機調查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下頻率分布直方圖：
（I）如果w為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？
（II）假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
的圖像在點M(－1，f(－1))處的切線方程為x＋2y＋5＝0，
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)求函數y＝f(x)的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
經過點
，左右焦點分別為
、
，圓
與直線
相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
上不在
軸上的一個動點， 
為坐標原點，過點
作
的平行線交橢圓
于
、
兩個不同的點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設兩個非零向量 
和 
不共線．
（1）如果 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3 ﹣3 ，求證：A、B、D三點共線；
（2）若| |=2，| |=3， 與 的夾角為60°，是否存在實數m，使得m + 與 ﹣ 垂直？并說明理由．
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