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已知不共線的三向量兩兩所成的角相等，并且，，，試求向量的長度以及與已知三向量的夾角.


解析:

因為不共線的三向量兩兩所成的角相等，故三個向量所成的角都是，

設與的夾角為，顯然

則

因為，所以，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在以下四個命題中，不正確的個數為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個命題中，不正確的個數為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高二（上）數學寒假作業3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在以下四個命題中，不正確的個數為（ ）
（1）若
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，且x+y+z=1
（3）空間三個向量，若
（4）對于任意空間任意兩個向量，的充要條件是存在唯一的實數λ，使．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年浙江省寧波二中、溫州市永嘉十五中等三校聯考高二（下）期中數學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

在以下四個命題中，不正確的個數為（ ）
（1）若
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，且x+y+z=1
（3）空間三個向量，若
（4）對于任意空間任意兩個向量，的充要條件是存在唯一的實數λ，使．
A．1
B．2
C．3
D．4

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