（本題滿分12分）
對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
|
| 10 | 0.25 |
|
| 25 |
|
|
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
| 合計 |
| 1 |
（1）求出表中
及圖中
的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區服務的次數在區間
內的人數；
（3）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區服務次數在區間
內的概率.
（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）由分組
內的頻數是
，頻率是
知，
，
所以
. ……………………………………………… 2分
因為頻數之和為
，所以
，
. …………3分
. …………………………………………………………4分
因為
是對應分組
的頻率與組距的商，所以
……………………………………………………5分
（Ⅱ）因為該校高三學生有360人，分組內的頻率是，
所以估計該校高三學生參加社區服務的次數在此區間內的人數為
人. …………………………………………………………… 8分
（Ⅲ）這個樣本參加社區服務的次數不少于20次的學生共有
人，
設在區間
內的人為
，在區間
內的人為
.
則任選
人共有
10種情況， ………………………………10分
而兩人都在內共有
3種，
至多一人參加社區服務次數在區間內的概率.
………………………………………………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.