Question

已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側面面積等于兩底面面積之和，則該圓臺的母線長為

 

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Answer 1

分析：圓臺的側面積為S=π（r+R）l，其中r、R和l分別是上、下底面圓半徑和母線長．根據r=2，R=5，結合已知條件，可得S_側=S_上底面+S_下底面=29π，即π（2+5）l=29π，從而得到母線l長為

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解答：解：圓臺的側面積為S=π（r+R）l，其中r、R和l分別是上、下底面圓半徑和母線長
∵r=2，R=5，∴S_上底面=π•2²=4π，S_下底面=π•5²=25π
∵圓臺的側面面積等于兩底面面積之和，
∴S_側=S_上底面+S_下底面=29π，即π（2+5）l=29π，可得l=

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故答案為：

29

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點評：本題已知圓臺的上下底的半徑，且側面積等于上下底面面積之和，求圓臺的母線長，著重考查了旋轉體的側面積和表面積公式等知識點，屬于基礎題．