Question

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,
⑴求實(shí)數(shù)的值；
⑵若在x∈[2,3]上恒成立,求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）的取值范圍是.

解析試題分析：（1）奇函數(shù)中如果時(shí)有意義，則必有，這是我們解決這類問題的常用方法，當(dāng)然也可用奇函數(shù)的定義來求解，，
，化簡(jiǎn)得對(duì)于恒成立，則；（2）本題不等式恒成立問題，我們是通過不等式知識(shí)把不等式變形為，即相當(dāng)于分離參數(shù)法，因此不大于的最小值，從而問題轉(zhuǎn)化為求的最小值.
試題解析：解（1）∵是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
∴，解得.
（2）由（1），
不等式為.
∵，∴.
在時(shí)，的最小值為，故，
∴的取值范圍是.
考點(diǎn)：1、奇函數(shù)的定義和性質(zhì)；2、不等式恒成立問題.