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2、給出以下命題，其中正確的有（　　）
①在所有的棱錐中，面數最少的是三棱錐；
②棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐；
④夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱．
分析：由棱錐、棱臺的定義和性質得，①②正確，通過舉反例可知③④不正確．
解答：解：①正確，所有的棱錐中，只有三棱錐的面熟最少．②正確，因為棱臺是由平行于底面的平面截得的．
③不正確，因為當直角三角形繞斜邊所在直線旋轉得到的旋轉體就不是圓錐，而是兩個同底圓錐的結合體．
④不正確，因為當兩平行的截面與圓柱的底面不平行時，截得的幾何體的兩個平行的底面有可能是橢圓，
另外當截面平行于圓柱的高線時，截得的幾何體也不是圓柱．
綜上，只有①②正確，
故選B．
點評：本題考查棱錐、棱臺的定義及結構特征，以及旋轉體的結構特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①存在實數x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②函數f(a)=∫
1
0
(6ax2-a2x)dx的最大值為2．
③正態分布N（μ，σ2）曲線中，μ一定時，σ越小，曲線越“矮胖”，表明總體分布越分散；
④定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若α、β均為第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函數y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
③函數y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數；
④函數y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函數y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正確命題的個數為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;

②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;

③存在唯一的點D使得四面體DABC是正棱錐;

④存在無數個點D,使得AD與BC垂直且相等.

其中正確命題的序號是　　　　(把你認為正確命題的序號填上). 

 

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科目：高中數學 來源：2012年山東省淄博一中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②函數的最大值為2．
③正態分布N（μ，σ2）曲線中，μ一定時，σ越小，曲線越“矮胖”，表明總體分布越分散；
④定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
其中正確命題的序號是    ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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