【題目】如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱
的中點；
（1）求直線AN與平面
所成角的大小；
（2）求
到平面ANC的距離.
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口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 
是邊長為
的正方形，平面
平面
， 
， 
, 
, 
.
（1）求證：面
面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）在線段
上是否存在點
，使得二面角
的大小為
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
,
,其中m是不等于零的常數,
(1)
時,直接寫出
的值域;
(2)求的單調遞增區間;
(3)已知函數
(
),定義:
(),
().其中,
表示函數在D上的最小值,
表示函數在D上的最大值.例如:
,
,則
,,
,.當時,設
,不等式
恒成立,求t,n的取值范圍;
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，取同離心率的兩個橢圓成軸對稱內外嵌套得一個標志，為美觀考慮，要求圖中標記的①、②、③）三個區域面積彼此相等.（已知：橢圓面積為圓周率與長半軸、短半軸長度之積，即橢圓
面積為
）
（1）求橢圓的離心率的值；
（2）已知外橢圓長軸長為6，用直角角尺兩條直角邊內邊緣與外橢圓相切，移動角尺繞外橢圓一周，得到由點M生成的軌跡將兩橢圓圍起來，整個標志完成.請你建立合適的坐標系，求出點M的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列四個函數：
，
，
，
，則“同形”函數是（ ）
A.
與
B.與
C.與
D.與
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的中心為
，一個方向向量為
的直線
與只有一個公共點
（1）若
且點在第二象限，求點的坐標；
（2）若經過的直線
與垂直，求證：點到直線的距離
；
（3）若點
、
在橢圓上，記直線
的斜率為
，且
為直線
的一個法向量，且
求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的周期為
，圖象的一個對稱中心為
.將函數
圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得到的圖象向右平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
(1)求函數與的解析式.
(2)定義:當函數取得最值時,函數圖象上對應的點稱為函數的最值點,如果函數
的圖象上至少有一個最大值點和一個最小值點在圓
的內部或圓周上，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，側面
⊥底面
，底面為直角梯形，
//
，
，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為
，求
的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
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