Question

把數列{2n+1}中各項劃分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100個括號里各數的和為

1992

．

Answer 1

分析：根據題設中所給出的規律判斷出第100個括號中的四個奇數，再求出它們的和即可得到答案．

解答：解：由題設條件，括號中的個數呈每四組一個周期循環，前四個括號中共有10個奇數
前100個括號所的奇數有：10×25=250
第250個奇數為3+249×2=501
所以第100個括號中的四個數為501，499，497，495
第100個括號里各數的和為501+499+497+495=1992
故答案為：1992．

點評：求數列的和，應該先根據數列的通項判斷出數列的特點，然后選擇合適的求和方法．