Question

若復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=11+7i（i為虛數(shù)單位），則

.

z

為（　　）

A．3+5i

B．3-5i

C．-3+5i

D．-3-5i

Answer 1

分析：把等式兩邊同時乘以

1

2-i

，然后利用復(fù)數(shù)的除法運算求解．

解答：解：由z（2-i）=11+7i，
所以z=

11+7i

2-i

=

(11+7i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

15+25i

5

=3+5i．
所以

.

z

=3-5i．
故選B．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．