Question

已知方程b²x²-a²[k（x-b）]²-a²b²=0（b＞a＞0）的根大于a，則實數k滿足

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：等式兩邊同除a²b²后，令y=k（x-b），原式化簡為雙曲線和直線交點問題，利用數形結合，，解答即可．
解答：解：令y=k（x-b），原方程轉化為．
整個問題就轉化為過定點（b，0）的直線與實軸在x軸上的雙曲線的交點的橫坐標要大于a的問題．直線過（b，0）點，
所以只需要保證直線和右支相交，而與左支不相交即可．
觀察圖形，可以發現兩條漸近線的斜率是臨界情況．
故選A．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系，考查轉化思想，數形結合思想，是難題．