Question

如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，若，則二面角α-l-β的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：將向量 轉化成 ，然后等式兩邊同時平方表示出向量 的模，再根據向量的數量積求出向量 與 的夾角，而兩個向量 的夾角就是二面角的大小．
解答：解：由條件，知
所以
=62+42+82+2×6×8cos
所以cos，即=120°，
所以二面角的大小為60°，
故答案為60°．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．