Question

當(dāng)實(shí)數(shù) m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m²-8m+15）+（m²3m-28）i（m∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)；
（1）在實(shí)軸上？
（2）在第四象限？
（3）位于x軸負(fù)半軸上？

Answer 1

解：（1）由已知得：m²+3m-28=0
∴（m+7）（m-4）=0
∴m=-7或m=4…（4分）
（2）由已知得：
∴
∴-7＜m＜3…（8分）
（3）由已知得：
∴
∴m=4…（12分）
分析：（1）利用虛部為0，建立方程，即可求得結(jié)論；
（2）利用實(shí)部大于0，虛部小于0，建立不等式，即可求得結(jié)論；
（3）利用實(shí)部小于0，虛部等于0，建立關(guān)系式，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題以復(fù)數(shù)為載體，考查復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．