Question

（2013•武漢模擬）設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=（2-a）x³在R上是增函數”是“函數g（x）=log_ax在（0，+∞）上是減函數”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用函數單調性的定義和性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：函數f（x）=（2-a）x³在R上是增函數，則a＜2，且滿足a＞0且a≠1
函數g（x）=log_ax在（0，+∞）上是減函數0＜a＜1，
∴“函數f（x）=（2-a）x³在R上是增函數”是“函數g（x）=log_ax在（0，+∞）上是減函數”的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用函數的單調性是解決本題的關鍵．