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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.
(Ⅰ) 當(dāng)時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .
解:(1)

單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,

(2)不妨設(shè),要
只需證



,即

   
只需證

    單調(diào)遞增。
        單調(diào)遞增。

所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求的導(dǎo)數(shù)
(2)求證:不等式上恒成立;
(3)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)
若函數(shù)在(0,4)上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是直線上三點,向量滿足:
,且函數(shù)定義域內(nèi)可導(dǎo)。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,證明:
(3)若不等式都恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)上的最大值為1,求a的取值范圍(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

給出一個不等式(x∈R),經(jīng)驗證:當(dāng)c=1,2,3時,不等式對一切實數(shù)x都成立。試問:當(dāng)c取任何正數(shù)時,不等式對任何實數(shù)x是否都成立?若能成立,請給出證明;若不成立,請求出c的取值范圍,使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍; (2)若的極值點,求上的最大值;(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個交點?若存在,請求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩地相距千米,騎車人與客車分別從兩地出發(fā),往返于兩地之間.下圖中,折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系.客車點從地出發(fā),以千米/時的速度勻速行駛.(乘客上、下車停車時間忽略不計)

① 在閱讀下圖的基礎(chǔ)上,直接回答:騎車人共休息幾次?騎車人總共騎行多少千米?騎車人與客車總共相遇幾次?
② 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過曲線)上橫坐標為1的點的切線方程為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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