Question

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：

型號	A	B	C	D
個數	24	8	72	56

用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

Answer 1

（1）每個個體被抽到的概率為

20

160

=

1

8

，24×

1

8

=3，
故應在A型零件中抽取3個，每個A型零件被抽取的概率等于

1

8

．
（2）按照分層抽樣，應從B型的零件中隨機抽取1個，
從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，所有的抽法有C₄²=6種，
恰好只抽取到一個B型零件的抽法有C₃¹•C₁¹=3種，
故恰好只抽取到一個B型零件的概率等于

3

6

=

1

2

．